如图所示，第一、四象限内存在一匀强电场，其方向如图所示。第二象限内有垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为+q (不计重力) 的带电粒子从x轴上的A点以初速度 v0 沿垂直于磁感线方向进入匀强磁场中，初速度方向与x轴负方向的夹角θ=30°粒子恰好从 y轴上的P点垂直于电场线的方向射入匀强电场，经过x轴上的C点再到达 y轴上的D点，已知AO="OC" ( P、D两点图中未标出 ),
求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）粒子到达D点的速度大小及从A运动到D所用的时间。
如图所示，半径R=0.8m的光滑
圆弧MN竖直放置，M为圆弧最高点，N为圆弧最低点且与水平粗糙地面平滑连接。现有一物块A从M点由静止释放，最后在水平上面滑行了4m停止。物块A可视为质点，取g= 10m/s2，则：
（1）物块A刚滑到N点的加速度与刚滑过N点的加速度大小之比。
（2）若物块A以一定的初动能从M点下滑，一段时间后另一光滑的物块B（视为质点）从M处静止释放，当B滑到N处时，A恰好在B前方x=7m处，且速度大小为10m/s，则B再经过多少时间可追上A？
(9分)静止的氮核
被速度为
的中子
击中，生成碳核
和另一种新原子核，已知与新核的速度方向与碰撞前中子的速度方向一致，碰后碳与新核的动量之比为1:1。设核子的平均质量相等。
①写出核反应方程式； ②求与新核的速度各是多大？
如图，光滑水平面上有一具有光滑曲面的静止滑块B，可视为质点的小球A从B的曲面上离地面高为h处由静止释放，且A可以平稳地由B的曲面滑至水平地面。已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度为g，试求：
（i）A从B上刚滑至地面时的速度大小；
（ii）若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞，之后以原速率反弹，则A返回B的曲面上能到达的最大高度为多少？
如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d0时η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。
（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm；
（2）求收集效率η与两板间距d的函数关系；
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