如图，固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长，间距L＝1m，电阻不计。倾斜导轨的倾角θ＝53º，并与R＝2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B＝5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1＝R2＝2Ω，cd棒质量m＝1kg。ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。
（1）求此时通过ab棒的电流；
（2）求导体棒cd消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比；
（3）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？
（4）假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动？
如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），B悬于空中，距离水平地面的高度为h，A放在斜面上，二者均处于静止状态，A、B的质量为别为M、m，当地重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求连接A、B的绳子的拉力大小；
（2）若剪断A、B间的绳子，则B刚要落到地面时的速度大小是多少；
（3）若调节斜面倾角使A与斜面间的摩擦力恰好为零，则斜面倾角的正弦值是多少。
如图甲所示，一边长为L＝2.5m、质量为m＝0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为B＝0.8T的有界匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平向左的力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中：
（1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；
（2）写出水平力F随时间变化的表达式；
（3）已知在这5s内力F做功为1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量＋q。当板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向成
＝45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转
＝15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U2。求：U1/U2的比值。
某同学是这样分析求解的：
两种情况中，都有力矩平衡的关系。设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由
变为
，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变。只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了。
你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答。
如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h = 0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.3。在它的上表面的左端放有一质量为m= 4kg的小铁块，铁块与木箱间的摩擦不计。开始它们均静止。现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N。（g=10m/s2）求：
（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？
（2）铁块滑落前后木箱的加速度
与
大小之比。
（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S。
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