如图，固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长，间距L＝1m，电阻不计。倾斜导轨的倾角θ＝53º，并与R＝2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B＝5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1＝R2＝2Ω，cd棒质量m＝1kg。ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。
（1）求此时通过ab棒的电流；
（2）求导体棒cd消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比；
（3）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？
（4）假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动？
如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处．求：
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C到A点的水平距离．
一种电磁缓冲装置，能够产生连续变化的电磁斥力，有效缓冲车辆间的速度差，避免车辆间发生碰撞和追尾事故。下图虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，在缓冲车的底部还安装有电磁铁(图中未画出)，能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K，滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动。在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab的连线长为L，缓冲车在光滑水平面上运动。
（1）如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下，求缓冲车厢速度减半时滑块K上线圈内的感应电流大小和方向；
（2）如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下，求缓冲车厢从碰撞到停下过程中通过的位移（设缓冲车厢与滑块K始终不相撞)；
（3）设缓冲车厢质量为m1 ，滑块K质量为m2，如果缓冲车以速度v匀速运动时．在它前进的方向上有一个质量为m3的静止物体C，滑块K与物体C相撞后粘在一起。碰撞时间极短。设m1 = m2 = m3 = m， cd边进入磁场之前，缓冲车（包括滑块K)与物体C达到相同的速度，求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热。(物体C与水平面间摩擦不计）
图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为
，静电分析器中与圆心
等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以
为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的一质量为
、电荷量
为的正离子（初速度为零，重力不计）经加速电场加速后，从
点从垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为
的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从
点射出，接着由
点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从
点射出并进入收集器。已知点与圆心的距离为
。求：
（1）磁分析器中磁场的磁感应强度
的大小和方向；
（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度
的大小；
（3）现将离子换成质量为
、电荷量仍为的另一种正离子，其它条件不变。试分析指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在点的左侧还是右侧？
某学习小组，为了研究电梯的运行情况。利用传感器进行实验。在竖直方向运行的电梯中，拉力的传感器下方悬挂一重物，电梯从某楼层由静止出发，到另一楼层停止，途中有一阶段做匀速直线运动。传感器的屏幕上显示出传感器受的拉力与时间的关系图像，如图所示。（重力加速度g=10m/s2）
（1）说明电梯在前2秒内加速度、速度怎么变化，并判定电梯是上行还是下行。
（2）求电梯运动中加速度的最大值。
（3）求全过程拉力对重物的冲量。
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