(18分)在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目．如图所示，总长为
的均匀粗钢丝绳固定在等高的
、
处，钢丝绳最低点与固定点、的高度差为
，动滑轮起点在处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为．若质量为
的人抓住滑轮下方的挂钩由点静止滑下，最远能到达右侧
点，、间钢丝绳相距为
，高度差为
．若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为
，滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变．
（1）滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大？
（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达点，则人在点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能？
（3）比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为
、宽度为
，厚度不计的海绵垫子上．若参赛者由点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中．为了能落到海绵垫子上，参赛者在点抓住挂钩时应具有初动能的范围？
为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量，在训练中，让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，已知运动员在奔跑中拖绳上端与在面的高度为1.2m，且恒定，轻质无弹性的拖绳长2m，运动员质量为60N，车胎质量为12kg，车胎与跑道间的动摩擦因数为
，如图甲所示，将运动员某次拖胎奔跑100m当做连续过程，抽象处理后的
图象如图乙所示，
，不计空气阻力。求：
（1）运动员加速过程中的加速度大小a及跑完100m后用的时间t；
（2）在加速阶段绳子对轮胎的拉力大小T及运动员与地面间的摩擦力大小f人。
现有总质量为1000kg的某电动车，正沿平直马路匀速行驶，速度为54km/h。当汽车快要到十字路口时，司机看到绿灯刚跳出3时，开始刹车，已知电动车所受的阻力恒为3000N，求：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线40m，他采取上述措施能否避免闯黄灯？
（2）变为绿灯后，该车在7.5s内从静止匀加速到54km/h，汽车发动机最小的额定功率为多少？
（3）相比绿灯时汽车直接驶过路口，采取上述方案驶过路口，汽车的发动机是多做了功？还是少做了功？
如图所示，一足够长的固定斜面与水平方向的夹角为θ=37°，物体B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5。将物体A以初速度v0=20m/s从斜面顶端水平抛出的同时，物体B在斜面上A以初速度2v0沿斜面向上运动，经历时间t，物体A第一次落到斜面上时，恰与沿斜面向上运动物体B相碰，已知sin37°= 0．6，cos37°= 0．8，g=10m/s2，不计空气阻力，两物体都可视为质点。求：
（1）时间t的大小。
（2）A物体刚开始做平抛运动时，A、B两物体的距离L？
如图所示，在水平地面上一个倾角为θ的斜面A上，放置一个铁块B。已知斜面的质量为mA，铁块的质量为mB，A与地面间的动摩擦因数是μ，不计A与B之间的摩擦力。现用一水平力推斜面，恰好AB一起在水平面上运动。求：
（1）斜面A的加速度大小；
（2）水平推力F的大小。
的带正电小球，电荷量为
，通过一根长为
的细线系于天花板上，把细线拉直让小球从E点静止释放，由于水平方向电场的存在，使得小球摆过
的偏角到达竖直位置时，速度恰好等于0.
（可含根式）。
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