如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A．求男演员落地点C与O点的水平距离s．（已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比m1/m2=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O 点低5R．）
如图所示, 理想变压器原线圈中输入电压U1＝3300 V, 副线圈两端电压U2为220 V, 输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2, 绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V, 
(1)原线圈n1等于多少匝？
(2)当开关S断开时, 表A2的示数I2＝5 A, 则表A1的示数I1为多少？
(3)当开关S闭合时, 表A1的示数I1′等于多少？
如图所示为一小型交变电流发电机的工作原理图，两磁极间的磁场可看成勻强磁场，磁感应强度为B，矩形线圈abcd以恒定角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴OO’逆时针方向转动，矩形abcd关于OO’对称，已知矩形线圈共有N匝，边长为L1,bc边长为L2，线圈电阻为r，外接电阻为R。
(1) 在线圈位于如图所示的垂直于磁场方向的位置开始计时,规定由a→b(或c→d)方向的感应电动势为正,推导出线圈中感应电动势e随时间t变化的表达式。
(2) 求交流电流表（内阻不计）的读数。
如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力。求：
（1）微粒在磁场中运动的周期；
（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间；
（3）若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值。
如图（甲）所示的滑轮，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动。轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将质量为M的重物由静止释放，重物最终能匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，已知重力加速度为g，忽略所有摩擦。
（1）重物匀速下降的速度v的大小是多少？
（2）对一定的磁感应强度B，重物的质量M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出v-M实验图线。图（乙）中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算B1和B2的比值。
（3）若M从静止到匀速的过程中一共下降的高度为h，求这一过程中R上产生的焦耳热。
如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（经过B点时速度大小不变而方向变为水平）。AB=3m。试求：
（1）小物体从A点开始运动到停止的时间t=2.2s，则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大？
（2）若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，发现当F=F0时，小物体恰能从A点静止出发，沿ABC到达水平面上的C点停止，BC=7.6m。求F0的大小。
（3）某同学根据第（2）问的结果，得到如下判断：“当F≥F0时，小物体一定能从A点静止出发，沿ABC到达C点。”这一观点是否有疏漏，若有，请对F的范围予以补充。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取ｇ=10m/s2）
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