如图所示，光滑水平面上有正方形线框abcd，边长为L、电阻为R、质量为m。虚线PP′和QQ′之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为H，且H＞L。线框在恒力F0作用下开始向磁场区域运动，cd边运动S后进入磁场，ab边进入磁场前某时刻，线框已经达到平衡状态。当cd边开始离开磁场时，撤去恒力F0，重新施加外力F，使得线框做加速度大小为F0/m的匀减速运动，最终离开磁场。求：
（1）cd边刚进入磁场时两端的电势差Udc；
（2）cd边从进入磁场到运动至QQ′过程中安培力做功；
（3）写出线框离开磁场的过程中，F随时间t变化的关系式。
如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距L1=3m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角θ=37°，C、D两端相距L2=4.45m，B、C相距很近。水平传送带以v0=5m/s沿顺时针方向转动。现将质量为m=10kg的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端，当米袋速度为零时将米袋取走。米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带AB运动的时间为多少？米袋沿传送带CD向上滑动的时间为多少？
（2）若倾斜传送带CD以v=4m/s的速率沿顺时针方向转动，试判断米袋能否传到D端？若不能，求米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离；若能，求米袋从C端运动到D端的时间。
如图所示，水平面上有一个质量为m、倾角为θ＝30°的斜劈。一个光滑小球，质量也为m，用轻绳悬挂起来，轻绳与斜面的夹角为a＝30°，整个系统处于静止状态。（结果均可保留根号）
（1）求小球对轻绳的拉力大小；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，则k值必须满足什么条件？
跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m悬停时，运动员离开飞机先作自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度为5 m /s，g＝10 m /s2。求：
（1）运动员刚展伞时的速度大小；
（2）运动员刚展伞时离地面的高度；
（3）运动员离开飞机后在空中下落的总时间。
如图所示，木块的质量m =" 2" kg，与地面间的动摩擦因数μ= 0.2，木块在拉力F=10N作用下，在水平地面上向右做匀加速直线运动，经3s钟撤去拉力F。已知拉力F与水平方向的夹角θ= 37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取 g=" 10" m/s2。求：
（1）撤去拉力前物体加速度的大小；
（2）物体运动的最大速率；
（3）撤去拉力后的5s内物体滑行的距离。
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