【改编】如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道,BC段为高为h=5的竖直轨道,CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时对轨道的压力为3N,离开B点做平抛运动(g取10/s2),求:(1)小球到达B点时速度的大小; (2)小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到水平面上?
A、B两个物体粘在一起以v0=3m/s的速度向右运动,物体中间有少量炸药,经过O点时炸药爆炸,假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动,爆炸后A物体的速度依然向右,大小变为vA=2m/s,B物体继续向右运动进入半圆轨道且恰好通过最高点D,已知两物体的质量mA=mB=1kg,O点到半圆最低点C的距离xOC=0.25m,水平轨道的动摩擦因数μ=0.2,半圆轨道光滑无摩擦,求:(1)炸药的化学能E;(2)半圆弧的轨道半径R.
如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体,一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入,对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录,得到的关系如图乙所示,如图丙所示是这种材料制成的器具,左侧是半径为R的半圆,右侧是长为8R,高为2R的长方体,一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成37°角射入器具.已知光在真空中的传播速度为c,求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)①该透明材料的折射率;②光线至少要经过几次全反射才能穿过器具?并求出穿过器具所用的时间?(必须有必要的计算说明)
如图,一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,管内用水银将一段气体封闭在管中.当温度为280K时,被封闭的气柱长L=22cm,两边水银柱高度差h=16cm,大气压强p0="76cm" Hg.(1)为使左端水银面下降3cm,封闭气体温度应变为多少?(2)封闭气体的温度重新回到280K后为使封闭气柱长度变为20cm,需向开口端注入的水银柱长度为多少?
如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限中,存在竖直向下的匀强电场,电场强度大小为4E0.虚线是电场的理想边界线,虚线右端与x轴的交点为A,A点坐标为(L,0),虚线x轴所围成的空间内没有电场;在第二象限存在水平向右的匀强电场,电场强度大小为E0,M(﹣L,L)和N(﹣L,0)两点的连线上有一个产生粒子的发生器装置,产生质量均为m,电荷量均为q静止的带正电的粒子,不计粒子的重力和粒子之间的相互作用,且整个装置处于真空中.(1)若粒子从M点由静止开始运动,进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A点,求这个过程中该粒子运动的时间及到达A点的速度大小;(2)若从MN线上M点下方由静止发出的所有粒子,在第二象限的电场加速后,经第一象限的电场偏转穿过虚线边界后都能到达A点,求此边界(图中虚线)方程.
如图1所示,一根直杆AB与水平面成某一角度固定,在杆上套一个小物块,杆底端B处有一弹性挡板,杆与板面垂直,现将物块拉到A点静止释放,物体下滑与挡板第一次碰撞前后的v﹣t图象如图2所示,物块最终停止在B点.重力加速度为g=10m/s2,求:(1)物块与杆之间的动摩擦因数μ;(2)物块滑过的总路程s.