如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为4E0．虚线是电场的理想边界线，虚线右端与x轴的交点为A，A点坐标为（L，0），虚线x轴所围成的空间内没有电场；在第二象限存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E0，M（﹣L，L）和N（﹣L，0）两点的连线上有一个产生粒子的发生器装置，产生质量均为m，电荷量均为q静止的带正电的粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，且整个装置处于真空中．
（1）若粒子从M点由静止开始运动，进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A点，求这个过程中该粒子运动的时间及到达A点的速度大小；
（2）若从MN线上M点下方由静止发出的所有粒子，在第二象限的电场加速后，经第一象限的电场偏转穿过虚线边界后都能到达A点，求此边界（图中虚线）方程．
如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球，mA=1kg，mB＝2kg，A、B两球有一被压缩弹簧，弹簧被细线锁定。现烧断细线解除锁定弹开小球，B球获得的动量大小为4kg·m/s，若规定向右为正方向，求①A球的速度；②烧断细线前弹簧的弹性势能。
如图所示是一个透明圆柱体的横截面，一束单色光平行于直径AB射向圆柱体，光线经过折射后恰能射到B点。已知透明介质对单色光的折射率为
，横截面的半径为R，光在真空中的传播速度为c，求：①光在介质中运动的时间；
②平行光线到直径AB的距离d。
利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数。把密度ρ＝0.8×103kg/m3的某种油，用滴管滴一滴在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V＝0.5×10－3cm3，形成的油膜面积为S＝0.7m2，油的摩尔质量M＝9×10－2kg/mol，若把油膜看成单分子层，每个油分子看成球形，那么：
（1）油分子的直径是多少？
（2）由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数NA是多少？（保留一位有效数字）
如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一圆形的有界匀强磁场（图中未 画），磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度B=0.1T，x轴下方有一方向斜向右上与y轴正方向夹 角琢=37。的勻强电场。在x轴上放一挡板，长2.4m，板的左端在坐标原点0处，有一带正电粒子 从y轴上的P点（坐标0，6.8）以大小v=4m/s、方向与y轴负方向成θ=53°角的速度射入第二象限，经过圆形磁场偏转后从x轴上的A点（坐标-1.6，0 ）与x轴正方向夹角=37°。角射出并进入电场运动。已知粒子的比荷q/m=20C/kg，不计粒子的重力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径为多少？
（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
（3）要让带电粒子射出电场时能打在挡板上，求电场强度E的大小满足的条件及从P点射出到打在挡板上对应的最长时间
两根相距Z=1m的平行金属导轨如图放置，其中一部分水平，连接有一个“6V，3 W”的小灯泡，另一部分足够长且与水平面夹角θ=37°，两金属杆aB.cd与导轨垂直并良好接触，分别放于 倾斜与水平导轨上并形成闭合回路，两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计。金属杆ab质量m1=1kg，电阻R1=1Ω;cd质量m2=2kg，电阻R2=4Ω。整个装置处于磁感应强度B=2T、 方向垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场中，ab杆在平行于倾斜导轨向上的恒力F作用下由静止开 始向上运动，当ab杆向上匀速运动时，小灯泡恰好正常发光，整个过程中ab杆均在倾斜导轨上运动，cd 杆始终保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。求：
（1 ）ab杆向上匀速运动的速度大小
（2）ab杆向上匀速运动时，cd杆受到的摩擦力大小
（3）ab杆从开始运动到速度最大过程中上升的 位移x=4m，求此过程小灯泡发光产生的热量
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