如图所示，BC是质量为M、半径为R的粗糙的1/4圆弧轨道放在光滑水平面上，圆弧轨道恰好光滑水平面与相切。质量也为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动。且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均可以看成质点）。求：
（1）子弹射入木块后的木块的速度；
（2）木块从圆弧轨道底端B运动到最高点C的过程中损失的机械能ΔE。
质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是20g，静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为150m/s，这时木块的速度又是多大？
(10分)一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，g取10 m/s2，求：
(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；
(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a是多少；
(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
(4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间和发动机在这段时间内做的功。
质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为
。重力加速度为g。
如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m 的小球（小球的大小可以忽略）。
（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小；
（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
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