如图所示，BC是质量为M、半径为R的粗糙的1/4圆弧轨道放在光滑水平面上，圆弧轨道恰好光滑水平面与相切。质量也为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动。且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均可以看成质点）。求：
（1）子弹射入木块后的木块的速度；
（2）木块从圆弧轨道底端B运动到最高点C的过程中损失的机械能ΔE。
如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，一小球从斜面轨道上静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。在圆形轨道的最高点放一个压力传感器，测得小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当小球在斜面的下滑起始高度改变时，得到压力与下滑起始高度的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球的质量和圆形轨道的半径。
（2）试证明：小球运动到圆轨道的最低点与最高点时对轨道的压力差与小球的下滑高度无关。
如图1-2-24所示，甲、乙两辆同型号的轿车，它们外形尺寸如下表所示．正在通过十字路口的甲车正常匀速行驶，车速
="10" m／s，车头距中心O的距离为20 m，就在此时，乙车闯红灯匀速行驶，车头距中心O的距离为30 m．
（1）求乙车的速度在什么范围之内，必定会造成撞车事故．
（2）若乙的速度
="15" m/s，司机的反应时间为0.5s，为了防止撞车事故发生，乙车刹车的加速度至少要多大？会发生撞车事故吗？
轿车外形尺寸及安全技术参数
| 长l/mm |
宽b/mm |
高h/mm |
最大速度km/h |
急刹车加速度m/s2 |
| 3896 |
1650 |
1465 |
144 |
－4～－6 |
某同学解答如下：
（1）甲车整车经过中心位置，乙车刚好到达中心位置，发生撞车事故的最小速度
，抓住时间位移关系，有
，
，故当
时，必定会造成撞车事故．
（2）当="15" m/s，为了不发生撞车事故，乙车的停车距离必须小于30m，即
，故
．
上述解答过程是否正确或完整？若正确，请说出理由，若不正确请写出正确的解法．
如图所示，半径分别为a、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小（可忽略）的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为U，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿＋x轴方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m，电量为q，（不计粒子重力，忽略粒子初速度）求：
（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？
（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此最小值B。
（3）若磁感应强度取（2）中最小值，且b＝（＋1）a，要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋？并求粒子在磁场中运动的时间。（设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回）
如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：
（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向
（2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？
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