如图所示,一圆柱形绝热容器竖直放置,通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体,活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h1。现通过电热丝给气体加热一段时间,使其温度上升到(摄氏)t2,若这段时间内气体吸收的热量为Q,已知大气压强为p0,重力加速度为g,求:(1)气体的压强.(2)这段时间内活塞上升的距离是多少?(3)这段时间内气体的内能如何变化,变化了多少?
24.(15)如图,MNP 为整直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ,求物块停止的地方与N点距离的可能值。
24.(20分)如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲,以速度υ0沿水平轨道向右运动,与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg,乙所带电荷量q=2.0×10-5C,g取10m/s2。(水平轨道足够长,甲、乙两球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)(1) 甲乙两球碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点D,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离;(2)在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0;(3)若甲仍以速度υ0向右运动,增大甲的质量,保持乙的质量不变,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求:(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小;(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能;(3)已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线在角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在到m之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?
如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R,重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;(2)小球A冲进轨道时速度v的大小。
如图所示,长度为的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)。在水平拉力F的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为,小球保持静止,画出此时小球的受力图,并求力F的大小; 由图示位置无初速度释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。