如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B=0．15T，方向垂直纸面向内，处于半径为R=0．1m的圆形区域内，匀强磁场的最左端与y轴相切于坐标原点O。在圆形磁场的最右端有一光屏与圆形磁场相切于A点。坐标原点O有一粒子源，沿纸面向各个方向以相同的速率v₀=3×10⁶m/s发射正粒子，已知粒子的比荷，不计粒子的重力。试求：

（1）沿着x轴正方向射出的粒子通过磁场后击中光屏的点与A点距离
（2）沿什么方向发射的粒子在磁场中运动的时间最长，最长时间是多少
（3）若粒子发射方向沿+X轴方向，磁场可绕O点在纸面内转动，为使得粒子击中光屏的点与A点距离最大，求磁场绕O点转过的角度，并求最大距离。