如图所示，箱长L=25cm，质量M=5kg，放在光滑水平面上．小球直径d=5cm，质量m=1kg，紧靠箱的前壁．箱内表面是光滑的．当用水平力F=0.5N作用在箱的后壁上，经多长时间，小球第一次与箱后壁相碰？
如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为s=3m，传送带与水平方向间的夹角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H =" 1.8" m ，与运煤车车箱中心的水平距离x = 0.6m。现在传送带底端由静止释放一煤块（可视为质点）。煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g =" 10" m/s2，sin37°="0.6," cos37°= 0.8，求：
（l）主动轮的半径；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间。
2013年6月，我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接．如图所示，已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到实现对接用时t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ（此过程轨道不变，速度大小不变），地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力恒量G，不考虑地球自转；求：
（1）地球质量M；
（2）组合体运动的周期T；
（3）组合体所在圆轨道离地高度H。
如图所示，传送带与两轮切点A.B间的距离为
，半径为R=0.4m的光滑的半圆轨道与传送带相切于B点，C点为半圆轨道的最高点，BD为半圆轨道的直径，物块质量为m=1kg，已知传送带与物块间的动摩擦因数
，传送带与水平面间的夹角
，传送带的速度足够大，已知
，
，
，物块可视为质点，求：
（1）物块无初速度的放在传送带上A点，从A点运动到B点的时间
（2）物块无初速度的放在传送带上A点，刚过B点时，物块对B点的压力大小
（3）物块恰通过半圆轨道的最高点C，物块放在A点的初速度为多大
如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，另一端系有质量为m的小球，现将小球拉到A点，（保持绳绷直且水平）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点，地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知O点离地高度为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力影响，求
（1）轻绳所受的最大拉力大小
（2）调节绳子的长短，当地面上DC两点间的距离s取最大值时，此时绳的长度为多大
；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，可视为质点，现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的
图像如图乙所示，取
，求：
以及木板与地面的滑动摩擦因数
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