如图所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ。现使圆环以初速度v0向上运动，经时间t圆环回到出发位置。不计空气阻力。已知重力加速度为g。求当圆环回到出发位置时速度v的大小。
质量为的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为
，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力。求：
（1）球回到地面时的动能；
（2）撤去拉力前球的加速度大小及拉力的大小
；
（3）球动能为/5时的重力势能
。
如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比 ，温度之比 。先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡，求：
（1）两侧气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度之比；
（2）最后两侧气体的体积之比。
如图，三个质量相同的滑块、
、
，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块
向右的初速度
，一段时间后
与
发生碰撞，碰后
分别以
、
的速度向右运动，
再与
发生碰撞，碰后
、
粘在一起向右运动。滑块
、
与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求
、
碰后瞬间共同速度的大小。
扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为
的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为
，压强为大气压强
。当封闭气体温度上升至
时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为
，温度仍为
。再经过一段时间，内部气体温度恢复到
。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：
（ⅰ）当温度上升到 且尚未放气时，封闭气体的压强；
（ⅱ）当温度恢复到 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。
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