在地面上有竖直放置的静止物体A和B，A、B之间用不计质量的轻弹簧栓接在一起，弹簧的劲度系数k=l00N/m，A、B的质量均为lkg，现用F=20N的竖直向上恒力作用在物体A上，使A竖直上升，重力加速度g=l0m/s2，设弹簧始终是在弹性限度内，空气阻力不计。求：（1）从力F开始作用到物体B刚离开地面的过程中拉力F做的功；
（2）物体B刚离开地面时物体A的速度大小；
雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为
，初速度为
，下降距离
后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为
。此后每经过同样的距离后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为
、
．．．．．．
（设各质量为已知量）。不计空气阻力。
(1)若不计重力，求第
次碰撞后雨滴的速度
；
(2)若考虑重力的影响，
ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度
和
；
ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的动能
中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只；B.弹簧测力计一把；C.已知质量为m的物体一个。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可以推导出月球的半径和质量．(已知引力常量为G，忽略月球的自转的影响)
(1)说明机器人是如何进行第二次测量的？用相应的符号表示第二次测量的物理量，并写出相关的物理关系式。
(2)试用上述两次测量的物理量和已知物理量推导月球半径和质量的表达式．
如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力
，使环由静止开始自底端沿杆向上运动，已知拉力及小环速度
随时间
变化的规律如图乙所示（重力加速度
取10 m/s2）。
(1)求小环的质量大小
(2)若在1.5s末撤除力F，则撤除力F后物体经多长时间回到细杆底端
“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．如图所示，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．
求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
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