半径为R的玻璃圆柱体,截面如图所示,圆心为O,在同一截面内,两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点,其中一束沿AO方向,∠AOB=30°,若玻璃对此单色光的折射率n=.①试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径,并求出B光第一次射出圆柱面时的折射角。(当光线射向柱面时,如有折射光线则不考虑反射光线)②求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与A点的距离。
如图,一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封,上端封闭但留有一抽气孔.管内下部被活塞封住一定量的气体(可视为理想气体),气体温度为T1.开始时,将活塞上方的气体缓慢抽出,当活塞上方的压强达到p0时,活塞下方气体的体积为V1,活塞上方玻璃管的容积为3.8V1。活塞因重力而产生的压强为0.5p0。继续将活塞上方抽成真空并密封.整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变.然后将密封的气体缓慢加热.求:(1)活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度;(2)当气体温度达到3.2T1时气体的压强.
如图所示,有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子,粒子质量均为,带正电荷。A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门,阀门后是一对平行极板,两极板间距为,上极板接地,下极板的电势随时间变化关系如图(b)所示。O处是一与轴线垂直的接收屏,以O为原点,垂直于轴线ABO向上为轴正方向,不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标,其余尺寸见图(a),其中和均为已知。已知,不计粒子重力。(1)某时刻A、B同时开启且不再关闭,有一个速度为的粒子恰在此时通过A阀门,以阀门开启时刻作为图(b)中的计时零点,试求此粒子打在轴上的坐标位置(用表示)。(2)某时刻A开启,后A关闭,又过后B开启,再过后B也关闭。求能穿过阀门B的粒子的最大速度和最小速度。(3)在第二问中,若以B开启时刻作为图(b)中的计时零点,试求解上述两类粒子打到接收屏上的坐标(用表示)。
如图所示,一块足够大的光滑平板放置在水平面上,能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角.板上一根长为l=0.60m的轻细绳,它的一端系住一质量为的小球P ,另一端固定在板上的O点.当平板的倾角固定为时,先将轻绳平行于水平轴MN拉直,然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0=3.0m/s .若小球能保持在板面内作圆周运动,倾角的值应在什么范围内?(取重力加速度g=10m/s2)
如图甲所示,放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L=1m,质量m=1kg的光滑导体棒放在导轨上,导轨左端与阻值R=4Ω的电阻相连,导体棒及导轨的电阻不计,所在位置有磁感应强度为B=2T的匀强磁场,磁场的方向垂直导轨平面向下。现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F,并每隔0.2s测量一次导体棒的速度,乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v-t图象。设导轨足够长,求:(1)力F的大小;(2)t =1.2s时,导体棒的加速度;(3)估算1.6s内电阻R上产生的热量。
以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿负x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿正y方向飞出。(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷;(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的 大小变为B′,该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B′多大?此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少?