如图所示,一艘赛艇停在平静的水面上,赛艇前部上端有一标记P,在其正前方A处有一浮标.潜水员从P前方S=4m处开始下潜,当下潜至深度为H=2m的B处时,才能看到赛艇尾端后方水面上的景物,且看到P刚好被浮标挡住.测得PA.BA与竖直方向的夹角分别为53°和37°.忽略赛艇吃水深度,求赛艇的长度L.sin53°=0.8,cos53°=0.6.
(8分)质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示.第一次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间;第二次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上.如果=,求m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为多少?
如图所示,质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,物\体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为,g=10m/s2.根据以上条件,求:(1)t=10s时刻物体的位置坐标;(2)t=10s时刻物体的速度和加速度的大小和方向;(3)t=10s时刻水平外力的大小.
(18分)如图所示,在倾角为37°的固定斜面上,有一个质量为5 kg的物体静止放在斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为0.8。g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)物体对斜面的压力;(2)物体所受的摩擦力;(3)若用原长为10 cm,劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,则弹簧的最终长度是多少?
如图15所示,传送带的水平部分ab=2m,斜面部分bc=4m,bc与水平面的夹角α=37°。一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ=0.25,传送带沿图示的方向运动,速率v=2 m/s.若把物体A轻放到a处,它将被传送带送到c点,且物体A不会脱离传送带.求物体A从a点被传送到c点所用的时间.(已知:sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)
如图所示,小球甲从倾角θ=30°的光滑斜面上高h=5 cm的A点由静止释放,同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动,C点与斜面底端B处的距离L=0.6 m.甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去,甲释放后经过t=1 s刚好追上乙,求乙的速度v0(g=10 m/s2).