一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离.已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1是多大
质量为M的圆环用细线(质量不计)悬挂着,将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动,如图所示,今同时将两个小珠从环的顶部释放,并沿相反方向自由滑下,试求:(1)在圆环不动的条件下,悬线中的张力T随(为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系,并求出张力T的极小值及相应的值;(2)小珠与圆环的质量比至少为多大时圆环才有可能上升?
如图所示,一平板小车静止在光滑的水平面上,质量均为m的物体A、B分别以2v0和v0的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车。设两物体与小车间的动摩擦因数均为,小车质量也为m,最终物体A、B都停在小车上(若A、B相碰,碰后一定粘在一起)求:(1)最终小车的速度大小是多少,方向怎样?(2)要想使物体A、B不相碰,平板车的长度至少为多长?
如图所示,物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接,m放在倾角的固定光滑斜面上,而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑,M=3m,开始时,将M抬高到A点,使细绳水平,此时OA段绳长为L=4.0m,现M由静止开始下滑,求:当M下滑3.0m至B点时的速度为多大?(g取10m/s2)
我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度,以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答:(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h高处以速度水平抛出一个小球,小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为,万有引力常量为。试求出月球的质量。
如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔、,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为,周期为。在时刻将一个质量为、电量为()的粒子由静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)(1)求粒子到达时的速度大小和极板距离(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件。(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=2T0时刻再次到达,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的周期。