如图所示，AB为倾角θ＝37° 的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为2m的小球乙静止在水平轨道上，质量为m的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰。若轨道足够长，两球能发生第二次碰撞，求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。
（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
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土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示),求:
(1)岩石颗粒A和B的线速度之比.
(2)岩石颗粒A和B的周期之比.
(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?
宇航员站在一质量分布均匀星球表面上某高h处，沿水平方向抛出一个小球．测得落地时间为t．该星球的半径为R，万有引力常量为G，求
(1)该星球的质量M．
(2)该星球的密度
(3)该星球的第一宇宙速度
，地球表面的重力加速度为g，在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面的高度h是多少?（用以上三个量表示）
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