如图（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调[如图（b）]；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。带正电的粒子经电压为U的电场加速后沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。 O到感光板的距离为0.5d，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力。 
（1）若两狭缝平行且盘静止[如图（c）]，粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求：加速电场的电压U和粒子在磁场中运动的时间t1；
（2）若两狭缝夹角为θ0，N2盘以角速度ω0匀速转动，转动方向如图（b）。 要使粒子穿过N1、N2，加速电压U的可能取值
（3）若两狭缝夹角为θ0，N2盘匀速转动，转动方向如图（b）。要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达N2）.
微波实验是近代物理实验室中的一个重要部分。反射式速调管是一种结构简单、实用价值较高的常用微波器件之一，它是利用电子团与场相互作用在电场中发生振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图1所示，在虚线MN两侧分布着方向平行于X轴的电场，其电势φ随x的分布可简化为如图2所示的折线。一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：
（1）B点距虚线MN的距离d2；
（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。
某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f．轻杆向右移动不超过L时，装置可安全工作。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。一质量为m的小车若以速度v撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。
（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x
（2）若以速度v0（已知）撞击，将导致轻杆右移
，求小车与弹簧分离时速度（k未知）
（3）在(2)问情景下，求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm（k未知）
如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l=0.60m的轻细绳，它的一端系住一质量为
的小球P ，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为
时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝3.0m/s ．若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角的值应在什么范围内？（取重力加速度g=10m/s2）
如图所示，在光滑水平地面上，有一质量
的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处的质量为
的木块（视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计．现小车与木块一起以
的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以
的速度水平向左运动，取
．
①求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；
②若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；
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