如图所示，在竖直平面内有半径为R="0.4" m的光滑1/4圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高度为h="0.8" m。在B端接一长为L=4.0m的木板MN。一质量为m=2.0kg的滑块，与木板间的动摩擦因数为0.1，滑块以某一速度从N点滑到板上，恰好运动到A点。（g取10 m/s2）求：
（1）滑块从N点滑到板上时初速度的大小；
（2）从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力；
（3）若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端静止释放后，将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点最远，ΔL应为多少？
如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xOy坐标系，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，两板间距为d1=0.6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为l1=0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x 轴放置一竖直平板C3，垂足为Q，Q、O相距d2=0.18m，板C3长l2=0.6m。现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度
垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔，进入磁场区域。已知小球可视为质点，小球的比荷
，P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为
，不考虑空气阻力。求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，求磁感应强度B的取值范围；
（3）以小球从M点进入磁场开始计时，磁场的磁感应强度随时间呈周期性变化，如图乙所示，则小球能否打在平板C3上？若能，求出所打位置到Q点距离；若不能，求出其轨迹与平板C3间的最短距离。(
，计算结果保留两位小数)
如图所示，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑
圆弧轨道相切于B点，质量m=1kg的物体在大小为10N、方向与水平面成37°角的拉力F作用下从A点由静止开始沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度vB=15m/s。已知sAB=15m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物体到达C点时对轨道的压力和物体越过C点后上升的最大高度h；
（2）物体与水平面的动摩擦因数μ。
若“嫦娥”探月卫星为绕月球地卫星，利用该卫星可对月球进行成像探测。已知卫星距离月球表面高为h，绕行周期为T，月球绕地球公转的周期为T0，月球绕地球公转的轨道半径为R0，地球半径为R，月球半径为r，引力常量为G，光速为c，月球绕地球及卫星绕月球均做匀速圆周运动。求：
（1）地球的质量M和月球的质量m及月球的第一宇宙速度v；
（2）如图所示，当绕月球地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直（即与地心到月心的连线垂直）时，绕月球地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间t。
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