如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点，当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径r=40cm的圆形光斑。求该半球形玻璃的折射率。
图l中，质量为
的物块叠放在质量为
的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为
＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以
为单位，重力加速度
．整个系统开始时静止．
(1)求1s末木板与物块各自的速度.
(2)求2s末木板与物块各自的速度.
(3)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的
图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。
固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）小环的质量m；
（2）细杆与地面间的倾角a。
一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以
的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去追赶，经
警车发动起来，以加速度
做匀加速运动，试问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）若警车能达到的最大速度是
，达到最大速度后匀速运动。则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车？
(23分)如图为一传送装置，倾角为α=53°的斜面AB与水平传送带在B处由一光滑小圆弧平滑衔接，可看作质点的货物从斜面上A点由静止下滑，经长度为S1的传送带后，最后抛入固定于水平地面上的圆弧形槽内。已知物体与斜面、传送带间的滑动摩擦因数均为μ=0.5，传送带两皮带轮的半径均为R1=0．4m，传送带上表面BC离地的高度h=1．2m。圆弧槽半径R2=1m，两边缘与圆心连线与竖直方向的夹角均为β=53°。当传送带静止时，将货物在斜面上离B点S2远处静止释放，货物脱离传送带后刚好沿圆弧槽左边缘D点的切线方向飞入槽内。当传送带顺时针转动时，无论传送带转多快，货物也不会从圆弧槽右边缘飞出，求：
（1）传送带静止时，货物到达C点的速度大小和D点时的速度大小。
（2）求S1、S2的值应满足的关系。（sin53°= 0．8，cos53°= 0．6 ）
，滚轮对杆的正压力
，滚轮与杆间的动摩擦因数为
，杆的质量为
，不计杆与斜面间的摩擦，取
。
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