如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为m， 电荷量为e的电子从第一象限的某点P（L，
）以初速度v0沿x轴的负方向开始运动，经过x轴上的点Q（L/4，0）进入第四象限，先做匀速直线运动，然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力．求：
（1）电子经过Q点的速度v；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B
（3）从P到O运动的总时间t．
把地球上的一个秒摆(周期等于2s的摆称为秒摆)拿到月球上去，它的振动周期变为多少？已知地球质量M地=5.98×1024kg，半径R地=6.4×106m，月球质量M月=7.34×1022kg，半径R月=1.74×106m。（保留两位有效数字）
一质量为m=0.2kg的皮球。从高H=0.8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45m，则球与地面接触这段时间内皮球的动量的变化为多少?（g取10m/s2）
如图， 一质量为M的物块静止在桌面边缘， 桌面离水平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后， 以水平速度v0/2射出． 重力加速度为g． 求：
①此过程中系统损失的机械能；
②此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出,如右图所示.若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃上表面的垂直距离l应是多少?
如图所示，xOy坐标系内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，x<0区域内有匀强电场(图中未画出)，y轴为电场右边界．磁场中放置一半径为R的圆柱形圆筒，圆心O1的坐标为(2R,0)，圆筒轴线与磁场平行，现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处垂直于y轴沿x轴正方向做匀速直线运动射入磁场区，已知电子质量为m，电荷量为e，不考虑打到圆筒表面的电子对射入磁场的电子的影响．
求：（1）x<0区域内的匀强电场的场强大小和方向；
（2）若圆筒外表面各处都没有电子打到，则电子初速度应满足什么条件？
（3）若电子初速度满足v0＝
，则y轴上哪些范围射入磁场的电子能打到圆筒上？圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比是多少？
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