带电量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25kg的初速度为零的粒子，经电压U0=200V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入E=1.0×103V/m的均匀偏转电场。已知粒子在穿越偏转电场过程中沿场强方向的位移为5cm，不计粒子所受重力，求：
（1）带电粒子进入电场时的速度v0
（2）偏转电场的宽度l
（3）带电粒子离开电场时的速度大小和方向（用与初速度夹角的正切值来表示）
如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方． 现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450． 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大．求：
（1）C点的坐标
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间
（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角（求出正切值即可）
如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°。一质量为m，带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度的大小。（忽略粒子重力）。
如图所示，竖直面内有一绝缘轨道，AB部分是光滑的四分之一圆弧，圆弧半径R=0.50m，B处切线水平，BC部分为水平粗糙直轨道。有一个带负电的小滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，运动到直轨道上的P处刚好停住。小滑块的质量m=1.0kg，带电量为q=－2.5×10-3C保持不变，滑块小轨道BC部分间的动摩擦因数为
，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=4.0×102N/C.（g=10m/s2）
（1）求滑块到达B点前瞬间对轨道的压力大小
（2）求BP间的距离
如图所示，在x轴上方、y轴右方的区域中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一个带电粒子质量为m、电量为q，从y轴上的M点以初速度v0沿着与x轴平行的方向进入磁场中，运动一段时间垂直于x轴打在P点后离开磁场区域，试求：
（1）带电粒子带何种电荷？OP的长度?
（2）若撤去磁场，在原区域加一个与y轴平行的匀强电场，此粒子仍从M点按原方向以初速度v0进入此电场区域，使它仍从P点离开该区域，则所加电场方向？电场强度E的大小？
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