如图甲所示正方形金属线框abcd，边长L=2.5m、质量m=0.5kg、各边电阻均为1Ω。其水平放置在光滑绝缘的水平面上，它的ab边与竖直向上的匀强磁场边界MN重合，磁场的磁感应强度B=0.8T。现在水平拉力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框的速度随时间变化的图象vt—t如乙图所示，在金属线框被拉出磁场的过程中。求：
（1）4s末线框cd边的电压大小
（2）4s末水平拉力F的大小
（3）已知在这5s内拉力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
如图，宽度
的光滑金属框架
固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小
，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量
，电阻可忽略的金属棒
放置在框架上，并且框架接触良好，以
为坐标原点，
方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从
处以
的初速度，沿
轴负方向做
的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：
（1）金属棒
运动0.5
，框架产生的焦耳热
；
（2）框架中
部分的电阻
随金属
棒
的位置
变化的函数关系；
（3）为求金属棒
沿
轴负方向运动0.4
过程中通过
的电量
，某同学解法为：先算出经过0.4
金属棒的运动距离
，以及0.4
时回路内的电阻
，然后代入
＝求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果
如图，
和
为两个光滑固定轨道，
、
、
在同一水平面，
、
、
在同一竖直线上，
点距水平面的高度
，
点高度为
，一滑块从
点以初速度
分别沿两轨道滑行到
或
处后水平抛出。
（1）求滑块落到水平面时，落点与 点间的距离 和
（2）为实现 ， 应满足什么条件？
倾角
，质量
的粗糙斜面位于水平地面上。质量
的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经
到达底端，运动路程
，在此过程中斜面保持静止（
，
，
取
）。求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
、如图所示，一个质量为M的木板，静止在光滑水平面上。质量为m的小滑块以水平速度v0冲上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，要使滑块不从木板上掉下来，求木板的长度至少为多长？（已知重力加速度为g）
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