福建省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω.已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2.求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．
半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B
点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求：
（1）小球从B点水平飞出时的速度是多少？
（2）小球自A点进入轨道时的速度大小？
（3）若轨道不光滑，小球从A点到B点需克服阻力做功
0.5mgR，则小球自A点进入轨道时的速度应该多大？
如图所示，一个质量为m＝2㎏的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力F＝10N作用，在水平地面上由静止开始移动了距离s＝2m后撤去推力，此后物体又滑行了一段距离后停止了运动。设物体与地面间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）推力F对物体做的功；
（2）撤去力F时，物体的速度；
（3）全过程中摩擦力对物体所做的功。
如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上C点。已知A、B两点间的高度差为H=25m，B、C两点间的距离为S=75m。已知
，取
。求：
（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小。
（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功。
如图所示，飞机距离地面高Ｈ＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，则飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？（g＝10m/s2）
阻忽略不计，g取10m/s2，求：
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