如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝
射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝
射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为
的偏转电场，最后打在照相底片
上。已知同位素离子的电荷量为
(＞0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为
的匀强电场和磁感应强度大小为
的匀强磁场，照相底片D与狭缝、连线平行且距离为L，忽略重力的影响。
（1）求从狭缝射出的离子速度
的大小；
（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度
方向飞行的距离为
，求出与离子质量
之间的关系式（用
、
、、、、L表示）。
(5分)铁路出行是人们外出旅行的一种重要方式。如图所示，为了使火车在转弯处减轻轮缘对内外轨的挤压，修筑铁路时转弯处外轨略高于内轨，即内外轨存在高度差。已知火车转弯半径为R，车厢底面与水平面间的夹角为θ。在转弯处当火车按规定速度行驶时轮缘不挤压内外轨，画出必要的受力示意图并求此规定行驶速度v。
如图所示，AB是一段位于竖直平面内的弧形轨道，高度为h，末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P（可视为质点）从轨道顶端处A点由静止释放，滑到B点时以水平速度v飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示。已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l，重力加速度为g，不计空气阻力的作用。
（1）请计算P在弧形轨道上滑行的过程中克服摩擦力所做的功；
（2）现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E轮正上方与B点相距。先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态。使P仍从A点处由静止释放，它离开B点后先在传送带上滑行，然后从传送带右端水平飞出，恰好仍落在地面上C点，其轨迹如图中虚线EC所示。若将驱动轮的锁定解除，并使驱动轮以角速度ω顺时针匀速转动，再使P仍从A点处由静止释放，最后P的落地点是D点（图中未画出）。已知驱动轮的半径为r，传送带与驱动轮之间不打滑，且传送带的厚度忽略不计。求：
①小物块P与传送带之间的动摩擦因数；
②若驱动轮以不同的角速度匀速转动，可得到与角速度ω对应的OD值，讨论OD的可能值与ω的对应关系。
已知地球半径为R，引力常量为G，地球同步通信卫星周期为T，它离地面的高度约为地球半径的6倍。
（1）求地球的质量；
（2）若地球的质量是某行星质量的16倍，地球的半径是该行星半径的2倍。该行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，求该行星的自转周期。
如图所示，水平地面上有一质量m=11.5kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F=50N作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。求：
（1）地面对金属块的支持力大小；
（2）金属块在匀加速运动中的加速度大小；
（3）金属块由静止开始运动2.0s的位移大小。
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