如图所示，匀速转动的水平转台上，沿半径方向放置两个用细线相连的小物块A、B（可视为质点），质量分别为
kg、
kg；细线长
m，A、B与转台间的动摩擦因数
。开始转动时A放在转轴处，细线刚好拉直但无张力， 重力加速度
m/s2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求：
（1）使细线刚好拉直但无张力，转台转动的最大角速度
为多少；
（2）使A、B能随转台一起匀速圆周运动，转台转动的最大角速度
为多少
我国的“探月工程”计划将在2017年宇航员登上月球.若宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上拋出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的 时间为t 。已知万有引力常量为G、月球的半径为 R ，不考虑月球自转的影响，求：
（1）求月球表面的重力加速度大小
；
（2）月球的质量M ；
（3）飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T 。
质量为m =5×103 kg的汽车，额定功率为P =6×104W，如果在行驶中，汽车受到的阻力为f =3×103N，求：
（1） 汽车能够达到的最大速度
；
（2） 如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度
；
（3） 如果汽车以10m/s的速度匀速行驶，发动机的实际功率
。
如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角θ=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R =1m，斜面长L=4m，现有一个质量m =0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25。不计空气阻力，g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：
（1）物体P第一次通过C点时的速度大小
；
（2）物体P第一次通过C点时对轨道的压力
；
（3）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动到最高点E，接着从空中又返回到圆轨道和斜面，在这样多次反复的整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力min。
如图所示，质量为M倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为
L时将物块由静止开始释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动过程中斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g，求：
（1）物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）依据简谐运动的对称性，求物块m在运动的最低点的加速度的大小；
（3）若在斜面体的正下方安装一个压力传感器，求在物块m运动的全过程中，此压力传感器的最大示数。
的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，求：
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