如图所示，电源电动势E=7.5V，内电阻r=1.0Ω，定值电阻R2=12Ω，电动机M的线圈的电阻R=0.5Ω。开关S闭合，电动机转动稳定后，电压表的示数U1＝4V，电阻R2消耗的功率P2=3.0W。不计电动机的摩擦损耗等，求：
（1）电源的路端电压。
（2）电动机输出的机械功率。
如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB紧靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，若物块静止不动，求：物块受到的摩擦力和墙面对它的弹力的大小。X§K]
，求:飞机在跑道上滑行的距离和停下所用的时间？如图所示，半径为L1 =" 2" m的金属圆环内上、下两部分各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1 =" 10/π" T．长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端做逆时针方向的匀速转动，角速度为ω =" π/10" rad/s．通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中（连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1 = R，滑片P位于R2的正中央，R2 = 4R），图中的平行板长度为L2 =" 2" m，宽度为d =" 2" m．当金属杆运动到图示位置时，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度vo =" 0.5" m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2 =" 2" T，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射等影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力．提示：导体棒以某一端点为圆心匀速转动切割匀强磁场时产生的感应电动势为E=BL2ω/2）试分析下列问题：
(1)从图示位置开始金属杆转动半周期的时间内，两
极板间的电势差UMN；
(2)带电粒子飞出电场时的速度方向与初速度方向的夹角θ；
(3)带电粒子在电磁场中运动的总时间t总．
如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R ="5" Ω的电阻，导轨相距为L =" 0.2" m．其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B =" 5" T．质量为m =" 1" kg的导体棒CD垂直于导轨放置并接触良好，其长度恰好也为L，电阻也为R．用平行于MN的恒力F向右拉动CD，CD棒与导轨间的动摩擦因数为0.2．已知CD棒运动中能达到的最大速度vm =" 10" m/s，重力加速度g取10 m/s2．试求：
(1)恒力F的大小；
(2)当CD达到最大速度时，电阻R消耗的电功率．
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