如图所示，两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒A和B套在一起，底部到顶部的高度为20厘米，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气。将A系于天花板上，用手托住B，使它们内部密封的气体压强与外界大气压相同，均为1.1×105帕， 然后缓慢松手，让B下沉，当B下沉了2厘米时，停止下沉并处于静止状态。求：
（1）此时金属筒内气体的压强。
（2）若当时的温度为24℃，欲使下沉后的套筒恢复到下沉前的位置，应将温度变为几摄氏度?
一静止的带电粒子电荷量为q、质量为m（不计重力），从P点经电场强度为E的匀强电场加速。运动了距离L之后经A点进入右边的有界磁场B1，穿过B1后再进入空间足够大的磁场B2，B1和B2的磁感应强度大小均为B，方向相反，如图所示。若带电粒子能按某一路径再由点A回电场并回到出发点P，而重复前述过程（虚线为相反方向的磁场分界面，并不表示有什么障碍物），求：
（1）粒子经过A点的速度大小；
（2）磁场B1的宽度d为多大；
（3）粒子在B1和B2两个磁场中的运动时间之比？
如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐进线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变。除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2，求：
（1）ab在0～12s内的加速度大小；
（2）ab与导轨间的动摩擦因数；
（3）电阻R的阻值；
（4）若t=17s时，导体棒ab达到最大速度，从0～17s内的位移为100m，求12～17s内，R上产生的热量。
如图1所示，匝数200匝的圆形线圈，面积为50cm2，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场方向垂直纸面向里时，磁感应强度为正。线圈的电阻为0.5Ω，外接电阻R=1.5Ω。当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时，求：
（1）作出线圈中感应电流i 随时间t变化的图象(以逆时针方向为正) (不必写计算过程)
（2）由图象计算通过电阻R的电流的有效值。
rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接。求电键S合上后，
的过程中，通过外电阻R的电量；
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