一个正方形导线圈边长a=0.2m，共有N=100匝，其总电阻r=4Ω，线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路，线圈所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面，如图甲所示，磁场的大小随时间变化如图乙所示，求：
（1）线圈中产生的感应电动势大小。
（2）通过电阻R的电流大小。
如图所示，水平方向大小为B的匀强磁场的上下边界分别是MN、PQ，磁场宽度为L，。一个边长为
的正方形导线框(L>2)从磁场上方竖直下落，线框的质量为m，电阻为R，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行，若线框进入磁场过程中感应电流保持不变。（运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g。）求：
（1）线框下端进入磁场时的速度。
（2）线框下端即将离开磁场时线框的加速度。
（3）若线框上端离开磁场时线框恰好保持平衡，求线框离开磁场的过程中流经线框电量q和线框完全通过磁场产生的热量Q。
如图所示，在y轴左侧有一匀强电场，场强大小为E，方向与x轴平行且沿x轴正向，在y轴右侧有一匀强磁场，方向垂直纸面向外。现将一挡板放在第二象限内，其与x、y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。有一质量为m电荷量为q（q >0）的粒子在第二象限内从距x轴为L、y轴为4L的P点由静止释放（不计重力），粒子与挡板碰后电荷量不变，速度大小不变方向变为沿y轴正向，当粒子第一次到达y轴时电场消失。求：
（1）粒子第一次到达y轴时距坐标原点多远？
（2）若使粒子再次打到档板上，磁感应强度的大小的取值范围？
如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L’=1.5m，导轨平面与水平面夹角α=300，导轨电阻不计。磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，R2消耗的电功率P为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=1.5T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=6×10―4kg、带电量为q=－2×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？（不计空气阻力）
如图所示，一个质量为m，带q（q >0）电量的粒子在BC边上的M点以速度v垂直于BC边飞入正三角形ABC。为了使该粒子能在AC边上的N点垂直于AC边飞出该三角形，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力，试求：
（1）画出正三角形区域磁场的边长最小时的磁场区域及粒子运动的轨迹。
（2）该粒子在磁场里运动的时间t。
（3）该正三角形区域磁场的最小边长。
=…；t2 = 
=…；t= t1 + t2，你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
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