如图所示，两根足够长的光滑金属导轨，相距为L=10cm，竖直放置，导轨上端连接着电阻R1=1Ω，质量为m=0.01kg、电阻为R2=0.2Ω的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中。ab杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，g取10m/s2，求此时：
⑴杆的最大速率；
⑵ab间的电压；
⑶电阻R1消耗的电功率。
如图平行带电金属板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V/m，板间距离d＝5cm，电场中C点到A板和D点到B板的距离均为0.5 cm，B板接地，求：
（1）C、D两点的电势各为多少？
（2）将点电荷q=2×10-2C从C点匀速移到D点时外力做了多少功？
电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年，澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s），若轨道宽2m，长为100m，通以恒定电流10A，则
（1）轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大？
（2）安培力的最大功率为多大？（不计轨道摩擦）
如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置。若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向的夹角为θ，A、B在同一水平线上，整个装置在真空中，求
（1）B球受到的库仑力F的大小
（2）A、B两球的距离r
赤道上的地磁场可看做是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度的大小是0.5
×10－4T。如果赤道上有一根沿东西方向的直导线，长20m，通有从东向西的电流30A，问
（1）地磁场对这根导线的作用力有多大？
（2）方向如何？
如图所示，在距离水平地面h＝0.8 m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场，正方形线框abcd的边长l＝0.2 m，质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.08 Ω。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M＝0.2 kg的物体A。开始时线框的cd在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10 m/s2。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B？
（2）线框从开始运动至运动到最高点，用了多长时间？
（3）线框落地时的速度多大？
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