如图所示，两根足够长的光滑金属导轨，相距为L=10cm，竖直放置，导轨上端连接着电阻R1=1Ω，质量为m=0.01kg、电阻为R2=0.2Ω的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中。ab杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，g取10m/s2，求此时：
⑴杆的最大速率；
⑵ab间的电压；
⑶电阻R1消耗的电功率。
如图，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数
，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA=0.60kg、mB=0．30kg、mC=0．50kg，其中A不带电，B、C均带正电，且qc=1．0×10-5C，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B、C间相距L=1．0m．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a=1．0m／s2的匀加速直线运动，假定斜面足够长．已知静电力常量k=9．0×109N·m2／C2，g=10m／s2．求：
B物块的带电量qB．
A、B运动多长距离后开始分离．
如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0．1m，两板间距离d=0．4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量m=2．0×10-6kg，电量q=1．0×10-8C，电容器电容C=1．0×10—6F，取g=10m／s2．试求
若第一个粒子刚好落到下板中点O处，则带电粒子入射初速度的大小；
两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落到下板右边缘B点；
最终落到下极板上带电粒子总的个数．
小明跟着爸爸荡秋千的情景如图13所示。设摆绳长为3m，悬点在横梁上，小明连同底板质量共为50kg。开始时小明在爸爸的外力作用下使摆绳与竖直方向成37°角处于静止状态.某时刻爸爸放手让秋千由静止开始摆动，假设摆动过程中，小明和底板可看成质点。当他运动到最低点时摆线拉力共为650N。取g=10m／s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：
秋千静止时，小明爸爸施加的最小外力；
取最低点为零势能参考平面，放手前小明及底板的重力势能；
通过计算说明秋千第一次摆到另一侧与竖直方向的最大偏角是否能达到37°?
如图所示，一小球从斜面上的A点由静止下滑作匀变速直线运动，先后经过B、C两点。已知小球从B运动到C点的时间为t，B、C两点间的距离为S，小球到达C点时的速度为v，求小球的加速度大小。
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