竖直面内的矩形金属线框ABCD由单位长度阻值r0=0.4Ω/m的导线围成,边长分别为AB=a,BC=2a,且a=1m,在线框的左半部分有垂直于线框平面向外的匀强磁场,当磁感应强度随时间均匀增大时,与CD两点相连的电容器中的带电粒子恰好处于悬浮状态,带电粒子所带电量的绝对值为q=10-6C,质量为m=10-8Kg,电容器两水平带电板的距离为d,且d=,已知重力加速度为g=10m/s2,求:(1)带电粒子的电性;(2)磁感应强度随时间的变化率;(3)电路的总功率为多少?
(理)如图所示的半圆形光滑轨道,半径为R,固定于水平面上,最高点C和最低点A切线均水平,一质量为m的物体由A点以水平速度V0(未知)进入半圆轨道。求 (1)V0至少多大,才能使物体通过C点 (2)物体刚进入半圆轨道时对轨道的压力。
(文)经观测,一卫星环绕某行星做圆形轨道运动的半径为r,周期为T,若卫星质量为m.求:(1)卫星向心加速度的大小 (2)行星的质量;
(理)一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g。求:(1)卫星的速率;(2)卫星环绕地球运行的周期
如图所示,在一底边长为2L,θ=45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m,电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从O点垂直于AB进入磁场,不计重力与空气阻力的影响。 (1)粒子经电场加速射入磁场时的速度? (2)磁感应强度B为多少时,粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板?
如图所示,将一个折射率为n=的透明长方体放在空气中,矩形ABCD是它的一个截面,一单色细光束入射到P点,入射角为θ,AP=AD,AD=d,求: (1)若要使光束进入长方体后能射至AD面上,角θ的最小值为多少? (2)若要此光束在AD面上发生全反射,角θ的范围如何?