如图所示,足够长的倾角θ=37°的光滑斜面体固定在水平地面上,一根轻绳跨过定滑轮,一端与质量为ml=1kg的物块A连接,另一端与质量为m2=3kg的物块B连接,绳与斜面保持平行.开始时,用手按住A,使B悬于距地面高H=0.6m处,而A静止于斜面底端。现释放B,试求A在斜面上向上滑行的最大距离?(设B落地后不再弹起,且所有接触面间的摩擦均忽略不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)
如图所示,在水平地面上固定一个倾角θ=37°、表面光滑的斜面体,物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。若A、B均可看作质点,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,试求:(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;(2)物体B抛出时的初速度v2;(3)物体A、B间初始位置的高度差h。
a、b两颗卫星在同一轨道平面内绕地球作匀速圆周运动,地球半径为R,a 卫星离地面高度为R,b卫星离地面高度为3R,则a、b两卫星周期之比为多大?若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方,a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远?
如图所示,某人在离地面高10m处,以5m/s的初速度水平抛出A球,与此同时在离A球抛出点水平距离s处,另一人竖直上抛B球,不计空气阻力和人的高度,试问:要使B球上升到最高点时与A球相遇,则(g =10m/s2)(1)B球被抛出时的初速度为多少?(2)水平距离s为多少?
2005年10月12日9时,“神舟”六号飞船一飞冲天,一举成功,再次把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰,揽明月”的太空现实,“神舟”六号飞船点火发射时,飞船处于一个加速过程,在加速过程中宇航员处于超重状态。人们把这种状态下宇航员所受支持力FN与在地表面时重力mg的比值称为载荷值。(1)假设宇航员聂海胜和费俊龙在超重状态下载荷值的最大值为K=7,飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多少?已知地球表面的重力加速度g=10m/s2。(2)“神舟”六号飞船发射成功后,进入圆形轨道稳定运行,运转一圈的时间为T,地球的半径为R,表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,试求这一圆形轨道距离地面的 高度H。(用R、g、T、G表示)
水平放置的轻弹簧左端固定,小物块P(可视为质点)置于水平桌面的A点并与弹簧的右端接触但不相连,此时弹簧处于原长,现用力缓慢地向左水平推P至B点(弹簧仍在弹性限度内),推力做的功是6J,撤去推力后,P沿桌面滑到一辆停在光滑水平地面、紧靠水平桌边缘的平板小车Q上,小车的上表面与桌面在同一水平面上,已知P的质量为m=1kg,Q的质量为M=4kg,A、B间距L1=20cm,A离桌边沿C的距离L2=60cm,P与桌面间的动摩擦因数为μ1=0.4,g=10m/s2,物块P滑出小车Q时的速度υ1=0.8m/s,小车Q长L3=50cm.求: (1)小物块P在桌边沿C的速度大小υc=? (2)小物块P与小车Q上表面间的动摩擦因数μ2=? (3)小物块P在小车上表面上运动的过程中,小车通过的距离?