如图所示，在平面直角坐标系xoy中，第一象限内有一边长为L的等边三角形区域（其AO边与y轴重合、一个顶点位于坐标原点O），区域内分布着垂直纸面的匀强磁场；第二象限内分布着方向竖直向下的匀强电场。现有质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），以速度v垂直OC边从三角形OC边中点垂直射入磁场，并垂直y轴进入电场，最后从x轴上的某点离开电场，已知粒子飞出电场时，其速度方向OC边平行。求：
（1）粒子在磁场中运动的时间；
（2）匀强电场的场强大小。
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，当小球以初速度V0从管道最低点出发，到最高点时恰好对管道无压力，求：V0的大小
如图所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0．4 A电流时，弹簧恰好不伸长，求：匀强磁场的磁感应强度是多大？
质量m=10g的子弹，以v＝300m/s的速度射入质量M=50g静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。
（1）当子弹留在木块中以后，木块运动的速度v1是多大？
（2）如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度v＇为100m/s，这时木块的速度v2又是多大？
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