如图所示，一个质量为m，带电量为q的正离子，从D点以某一初速度v0垂直进入匀强磁场。磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B。离子的初速度方向在纸面内，与直线AB的夹角为60°。结果粒子正好穿过AB的垂线上离A点距离为L的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中。电场的方向与AC平行。离子最后打在AB直线上的B点。B到A的距离为2L。不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求：
（1）粒子从D点入射的速度v0的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小。
交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝
T．如果用此发电机带动两个标有“220 V，11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图所示．求：
（1）发电机的输出电压为多少？
（2）变压器原、副线圈的匝数比为多少？
（3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？
半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，
求(1)玻璃的折射率n为多少？(2)OD的长度是多少？
如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t=0s时刻的波形图，虚线是t=0.2s时刻的波形图．
(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度．
(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期．
(3)若波速是25 m/s，求t=0s时刻P点的运动方向
一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里R通过的路程是多少？
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