如图所示，质量为m的小物块放在水平面上，用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上。t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足
（
为已知常数），物块和地面之间动摩擦因数为
，重力加速度为
.求：
（1）物块做何种运动?请说明理由；（2）物块运动中受到的拉力；（3）从开始运动至
时刻，电动机做了多少功?
一个重为200N的物体，放在水平面上，物体与平面间的动摩擦因数
，试求该物体在下列几种情况下受到的摩擦力.
（1）物体静止时用F=8N的水平力向右拉物体；
（2）物体静止时用F=30N的水平力向右拉物体；
（3）物体以15m/s的初速度向左运动，用F=18N的水平向右的力拉物体.
如图所示，光滑水平面上，有一质量为M，长为L的长木板，它的左端有一质量为m的小物块(已知m＜M)，物块与长木板之间的动摩擦因数为μ。开始时木板与小物块均靠在左边固定的竖直挡板处，以共同速度v0向右运动，右边也有一同样固定的竖直挡板，且左右挡板之间的距离足够长。假设长木板与两挡板的碰撞时间极短，碰撞前后速度反向，速率不变。
⑴试求物块不从长木板上滑下板长L应满足的条件。(用上述已知字母表达)
⑵若第一问条件满足，且M=2kg，m=1kg，v0 =3m/s，μ=0.5。试计算整个过程中小物块在长木板上滑行的总路程以及长木板在第三次与挡板碰撞前系统损失的机械能。
如图所示，质量M=0.45kg的前方带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零，此时它刚好与从A点以v0水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块粘在一起有相同的速度。已知A点和C点距地面的高度分别为：H=1.95m，h=0.15m，弹丸的质量m=0.05kg，水平初速度v0=8m/s，重力加速度g=10m/s2。求：
⑴斜面与水平地面的夹角θ。
⑵上述条件仍成立，若再在斜面下端与地面交 接处设一个垂直斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后可以立即原速率反弹。现要使弹丸与塑料块相碰后一起沿斜面向下运动，它们与挡板第一次相撞后恰好仍能返回C点，则塑料块与斜面间的动摩擦因数应为多少?
如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的
，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：
⑴物块B在d点的速度大小；
⑵物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；
⑶物块A滑行的最大距离s。
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