2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。已知该航空母舰飞行甲板长度为L="300" m,某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a="4.5" m/s2，飞机速度要达到v="60" m/s才能安全起飞。
（1）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？
如图所示，光滑水平面AD上放了一个长薄木板，在恒力F作用下，从A点静止开始运动，经过时间2s时，一个小滑块（图中没标出）轻放在长薄木板的正中间，再经过4.6s时，长薄木板到达D点碰到竖直的档板停下来，小滑块最后落水平地面面的Q点。已知，长薄木板的质量M=2kg，小滑块的质量m=1kg，恒力F=4N，滑块与薄板之间的动摩擦因数μ=0.3，长板的长度L=11.08m，薄板上表面到地面的高度H=5m，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）A、D之间的距离
（2）P、Q之间的距离
两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平相切，如图所示。一块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的是大高度
投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径为R，光屏MN到球心O的距离为d(d>3R)，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射。求光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径。
如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃ ，大气压强p0=76cmHg.
①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强。
如图所示，s为一电子发射枪，可以连续发射电子束，发射出来的电子初速度可视为0，电子经过平行板A、B之间的加速电场加速后，从O点沿x轴正方向进入xoy平面内，在第一象限内沿x、y轴各放一块平面荧光屏，两屏的交点为O，已知在y>0、0<x<a的范围内有垂直纸面向外的匀强磁场，在y>0、x>a的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，大小均为B。已知给平行板AB提供直流电压的电源E可以给平行板AB提供0~U之间的各类数值的电压，现调节电源E的输出电压，从0调到最大值的过程中发现当AB间的电压为
时，x轴上开始出现荧光。（不计电子的重力）试求：
（1）当电源输出电压调至和U时，进入磁场的电子运动半径之比r1：r2
（2）两荧光屏上的发光亮线的范围。
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