一根弹性细绳原长为L,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O’)的固定的木板,系在一个体积可忽略不计、质量为m的滑块A上,A放在水平地面上.小孔O离绳固定端的竖直距离为L,离水平地面高度为h(h<mg/k),滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:(1)当滑块与O’点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力为多大?水平地面对滑块A的支持力为多大?(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止?该区域的面积大小为多少?
如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨上端跨接一定值电阻R,导轨电阻不计.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上,且与导轨保持电接触良好,金属棒的质量为m、电阻为r,重力加速度为g,现将金属棒由静止释放,当金属棒沿导轨下滑距离为s时,速度达到最大值vm.求:(1)金属棒开始运动时的加速度大小;(2)匀强磁场的磁感应强度大小;(3)金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中,电阻R上产生的电热.
某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V,输出电功率为50 kW,用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电,要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%,发电站要安装一个升压变压器,到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用,不考虑变压器的能量损失,求①输电线上输送电流 ②两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少?
同学家新买了一台双门电冰箱,冷藏室容积107L,冷冻室容积118L,假设室内气体为理想气体。(1)若室内空气摩尔体积为22.5×10-3m3/mol,在家中关闭冰箱密封门后,电冰箱的冷藏室和冷冻室内大约共有多少个空气分子?(2)若室内温度为270C,大气压强为1×105Pa,关闭冰箱密封门通电一段时间后,冷藏室温度降为60C,冷冻室温度降为-90C,此时冷藏室与冷冻室中空气压强差多大?
如图14甲所示,光滑的平行水平金属导轨、相距,在点和点间连接一个阻值为的电阻,在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为的匀强磁场,磁感应强度为。一质量为、电阻为、长度也刚好为的导体棒垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距。现用一个水平向右的力拉棒,使它由静止开始运动,棒离开磁场前已做匀速直线运动,棒与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计,随与初始位置的距离变化的情况如图14乙,已知。求:(1)棒离开磁场右边界时的速度;(2)棒通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能;(3)满足什么条件时,棒进入磁场后一直做匀速运动。
如图13所示,有一磁感强度的水平匀强磁场,垂直放置一很长的金属框架,框架上有一导体与框架边垂直且始终保持良好接触,由静止开始下滑。已知框架的宽度为,质量为,电阻为,框架电阻不计,取,求: (1) 中电流的方向如何? (2)导体下落的最大速度;(3)导体在最大速度时的电功率。