如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一长度为R的不可伸长的绝缘细线一端连着一个质量为m的带正电小球，另一端固定在O点。先把球拉起至细线刚好伸直且与场强方向平行的位置A，然后无初速释放，让小球在竖直面内运动。已知小球运动至最低点的另一侧时，细线与竖直方向的最大夹角为θ=300。现把小球拉至A位置给一个竖直向下的初速度v0，要使小球能作完整的圆周运动，v0须满足的条件。
(10分）如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角
=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.5Ω的直流电源。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： 
（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）导体棒受到的摩擦力大小。
如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO' 轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r＝0.1Ω，长
=0.05m，宽
=0.04m，ω＝l00 rad／s，磁场的磁感应强度B＝0．25T.线圈两端外接电阻R=9．9Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，
求：(1) 电流表A的读数．(2) 用电器上消耗的电功率．
相距L＝1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图(甲)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同． ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8 Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上、大小按图(乙)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．(g＝10 m/s2)
(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；
(2)已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
(3)判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图(丙)中定性画出cd棒所受摩擦力Ffcd随时间变化的图象
在竖直平面内，以虚线为界分布着如右图所示的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场的方向竖直向下，大小为E；匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B.虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一个带负电荷的粒子在O点以速度v0水平射入匀强磁场，已知带电粒子所带的电荷量为q，质量为m(重力忽略不计，电场、磁场区域足够大)．求：
(1)带电粒子第1次通过虚线时距O点的距离；
(2)带电粒子从O点开始到第3次通过虚线时所经历的时间；
(3)带电粒子第4次通过虚线时距O点的距离．
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