两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置,其间距为0.60m,磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下,两导轨之间连接的电阻R=5.0Ω,在导轨上有一电阻为1.0Ω的金属棒ab,金属棒与导轨垂直,如图所示.在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的速度向右匀速运动.设金属导轨足够长,导轨电阻不计.求:(1)金属棒ab两端的电压.(2)拉力F的大小.(3)电阻R上消耗的电功率.
出现火灾突发事件时,营救被围困人员最关键的是争取时间。消防队员为缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接下滑。假设一名质量为60Kg、训练有素的消防员从离地18m的七楼抱着竖直的杆以最短的时间滑下。已知杆的质量为200Kg,消防队员着地的速度不能大于6m/s,手和腿对杆的最大压力为1800N,手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5,假设杆是固定在地面上的,杆在水平方向不移动(g=10m/s2)。试求: (1)消防队员下滑过程中的最大速度; (2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力; (3) 消防队员下滑的最短时间。
在火箭发射阶段,宇航员发现当飞船随火箭以的加速度匀加速上升到某位置时(g为地球表面处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为起动前的,已知地球半径为R,求: (1)该处的重力加速度g'与地表处重力加速度g的比值; (2)火箭此时离地面的高度h。
如图所示,在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,O为悬点,O'为O在水平地面上的投影,已知绳长为a,绳与竖直方向夹角为θ=60°,OO'间距离为,某时刻绳被剪断,小球将落到P点,求: (1)小球做圆周运动的速度v; (2)P到O'的距离l。
已知某星球与地球的质量之比为,半径之比为,地球的第一宇宙速度为7.9km/s,求该星球的第一宇宙速度(结果保留两位有效数字,求解过程可能用到)。
)如图所示,可视为质点的小球在竖直放置的光滑圆环内侧做圆周运动,当小球以v=2m/s的速度通过最高点时恰好对圆环无压力,求圆环的半径r(g=10m/s2)。