如图所示，以AB为界的两匀强磁场，磁感应强度
，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从O点沿图示方向进入
中。试画出粒子的运动轨迹
求经过多长时间粒子重新回到O点？
如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B="0.50" T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v="10" m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小；
（3）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。
如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点．现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t1＝2 s后停止，小球沿细杆运动的部分v－t图象如图所示．试求：(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)小球在0～2 s内的加速度a1和2～4s内的加速度a2．
(2)风对小球的作用力F的大小．
如图所示，半径为2R的
圆弧轨道AB和半径为R的圆弧轨道BC相切于B点，两轨道置于竖直平面内，在C点的正上方有一厚度不计的旋转平台，沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q，两孔离轴心等距离，旋转时两孔均能到达C点正上方，平台离C点的高度为R，质量为2m的小球1自A点由静止开始下落，在B点与质量为m的2球作弹性碰撞，碰后2球过C点，且恰能无碰撞穿过小孔P.
(1)两球第一次碰撞后2球的速度大小
（2）欲使2球能从小孔Q落下，则平台的角速度w应满足什么条件？（不计所有阻力）
如图，一块平板P2置于光滑水平面上，质量为2m，其右端固定轻质弹簧，左端放置一个物体P1，质量为m可看作质点。平板P2上弹簧的自由端离物体P1相距为L的部分是粗糙的，其余部分是光滑，且P1与P2之间的动摩擦因数为μ 。现有一颗子弹P质量为
以速度
水平向右打入物体P1并留在其中，子弹打入过程时间极短。随后的运动过程中，（重力加速度为g）求
（1）子弹P打入物体P1后的共同速度v1
（2）若子弹P与物体P1最终能停在平板P2的最左端，则L至少为多少？
（3）试讨论动摩擦因数为μ与此过程中弹簧的最大弹性势能EP的关系
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