如图所示轻质杠杆,把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时,杠杆在水平位置平衡,若将甲物体浸没在水中,同时把支点从O移到O′时,杠杆又在新的位置平衡,若两次支点的距离O O′为OA的,求:甲、乙两个物体的质量之比.
如图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌,奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案,奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石,其中金牌由纯银、玉石、纯金组成,金牌的总体积约为23cm3,镶嵌玉石的体积约为5.4cm3,纯金的质量约为6g。(已知:ρ玉= 3.0g/cm3,ρ金 = 19.3g/cm3,ρ银 = 10.5g/cm3)。请问:(1) 一枚金牌约需要玉石多少克? (2)一枚金牌纯金的体积是多少cm3。(3)一枚金牌除了玉石和纯金外,还需纯银约多少克?(计算结果保留两位小数)
步行走时的速度大约是2.5m/s,汽车在一般城市道路上的行驶速度大约10m/s,人要安全横穿15m宽的道路,并且要求预留8s的安全时间。(1)人快步穿过马路所需的时间是多少? (2)人至少要离行驶的汽车多远时横穿马路才能保证安全?
汽车出厂前要进行测试.某次测试中,先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s,紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶100s.求:(1)该汽车在模拟山路上行驶的路程;(2)汽车在这次整个测试中的平均速度.
某工厂设计了一个蓄水池,如图25所示,水源A罐的液面高度h1=3m,且保持不变。罐底有一个小出水口,面积为S1,S1=0.1m2.孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连, S2=0.24m2。杠杆可绕B端上下转动,另一端有一个中空的圆柱体浮子,横截面积为S3,S3=0.8m2,BO是杠杆总长的。原设计打算当杠杆水平时,浮子浸入水深为h2,h2=0.7m,活塞恰好能赌住出水口,但在使用时发现,活塞离出水口尚有一小段距离时,浮子便不再上浮,此时浮子浸入水深为h3,h3=1m,为了使活塞自动堵住出水口,只得将浮子的质量减去一部分,设减去的质量为m′。(g取10N/kg,杠杆水平时,认为BO仍是杠杆总长的,活塞及连杆和杠杆的质量均不计,杠杆所受浮力不计,浮子浸入水中体积变化引起的蓄水池液面变化忽略不计。)试求 (1)活塞应上升的高度是多少; (2)浮子应减去质量m′是多少。
如图24所示,电源电压为12V保持不变。当闭合开关S0和S1时,电流表A1的示数为0.8A;调整开关S0、S1和S2的开闭状态,发现某一状态时,电路消耗的电功率最大为P1,电流表A2的示数为3.6A,R3消耗的功率为P2;当电路消耗的最小功率为P3时,R1和R2消耗的总功率为P4;已知P1:P3=11:1,求: (1)R3的阻值; (2)当S0闭合,S1、S2都断开时,电压表的示数; (3)P2和P4的比值。