如图所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA的
，求：甲、乙两个物体的质量之比．
在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有 、质量为 的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精 。 水的比热容为 ，酒精的热值为 求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）此过程中酒精灯烧水的热效率。
（3）科学研究表明： 的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收 的热量。水开始沸腾后持续观察沸腾现象，同时发现水的质量减少了 ，求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。
如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为 ，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门 控制的出水口，物体 是边长为 的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有 的体积露出水面，细线受到的拉力为 ，容器中水深为 。已知，细线能承受的最大拉力为 ，细线断裂后物体 下落过程不翻转，物体 不吸水， 取 。
（1）求物体 的密度；
（2）打开阀门 ，使水缓慢流出，问放出大于多少 水时细线刚好断裂？
（3）细线断裂后立即关闭阀门 ，关闭阀门 时水流损失不计，物体 下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强；
（4）从细线断裂到物体 下落到容器底部的过程中，求重力对物体 所做的功。
某科技兴趣小组设计了一个简易保温箱，电路原理如图甲所示，虚线框内为加热电路部分，闭合开关 ，加热电路给保温箱加热， 为定值电阻， 为可变电阻（可变电阻是阻值可以调整的电阻器，其阻值可在0和最大阻值之间调节）； 是电阻不计的温度传感器，作用相当于一个温控开关，当温度高于某一设定值时，传感器发出信号，电源断开，停止加热：当温度低于某一设定值时，传感器发出信号，接通电源加热，从而使箱内温度保持在一定范围内。已知，电源电压恒为 ，保温箱工作时加热电路的最大功率为 ，最小功率为 。
（1）求 的阻值；
（2）在某探究活动中，需要利用保温箱把 干泥土从 加热到 ．已知加热电路释放的热量有 被干泥土吸收，干泥土的比热容 ，求加热所需要的最短时间；
（3）调节可变电阻 为某一阻值，闭合开关一段时间后，观察发现加热电路工作 后温度传感器会切断电源，停止工作 后，温度传感器又接通电源加热，如此反复工作程序如图乙所示，在此工作程序下， 内保温箱消耗电能 ，求可变电阻 的阻值。
将电阻 、 串联后接在电路中。如图所示，在 、 间接一根导线时，电路中的电功率将变为原来的4倍；在 、 间接电压表时。其示数为 ，在 、 间接电流表时，其示数为 ．求：
（1）电压 ；
（2） 的阻值；
（3）电路的总功率。
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