同学们学习了《伽利略对自由落体运动的研究》后，老师给大家出了这样一道题：假设有人把一个物体从比萨斜塔塔顶无初速落下（不考虑空气阻力），物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的
，求塔高H（取g＝10 m/s2）。有同学给出的解法：根据h＝
gt2得物体在最后1 s内的位移h1＝gt2＝5 m，再根据
＝
；得H＝7.81m，这位同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案。
如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T．将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s=2.0m．已知g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；
（2）金属棒达到cd处的速度大小；
（3）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量．
如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角
，不计离子重力．求：
（1）离子速度v的大小；
（2）离子的比荷
；
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．
如图所示，在水平面内固定一光滑“U”型导轨，导轨间距L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．一导体棒以v0=2m/s的速度向右切割匀强磁场，导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω，定值电阻R=0.2Ω，其余电阻忽略不计．求：
（1）回路中产生的感应电动势；
（2）R上消耗的电功率；
（3）若在导体棒上施加一外力F，使导体棒保持匀速直线运动，求力F的大小和方向．
，求：
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