如图所示，虚线MN为电场、磁场的分界线，匀强电场E=103V/m，方向竖直向上，电场线与边界线MN成45°角，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，在电场中有一点A，A点到边界线MN的垂直距离AO=10
cm，将比荷为
的带负电粒子从A处由静止释放（电场、磁场范围足够大，粒子所受重力不计）．
（1）粒子第一次在磁场中运动的轨道半径；
（2）粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间；
（3）粒子第二次进、出磁场处两点间的距离．
如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘， 绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器挂在传送带下面，在t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t＝0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：
（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速度ω。
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s。
(9分)如图示，竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接，右边与一足够高的1/4光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B质量分别为1.5kg和0.5kg。现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s，碰后速度大小变为4m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g=10m/s2 求 ：
①A与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力的大小；
②A、B滑上圆弧轨道的最大高度。
某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，
=30o，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=
，透明物质Ⅱ的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线间的夹角为θ，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出。求：
①该透明物质Ⅱ的折射率n2；
②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；
③光线与AB面垂线间的夹角θ的正弦值。
(9分)如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积为50 cm2，厚度为1 cm，气缸全长为21 cm，大气压强为1×105 Pa，当温度为7 ℃时，活塞封闭的气柱长10 cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．(g取10 m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字)
①将气缸倒过来放置，若温度上升到27 ℃，求此时气柱的长度．
②汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度．
恰好从半圆形区域的边界射出。求粒子的加速度和射出时的速度大小；
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