质量为m的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放,如图所示,A为轨道最低点,A与圆心0在同一竖直线上,已知圆弧轨道半径为R,运动到A点时,物体对轨道的压力大小为2.5mg,求此过程中物体克服摩擦力做的功。
如图所示,半径R=1m的光滑绝缘的1/4圆弧与水平绝缘的传送带相切且相接与B点,传送带的顺时针运行,速度恒为v0=1m/s,长L=2.875m。在整个空间中加上水平向左的匀强电强E= 2×104V/m,现将质量m=1kg,电量q=+1.0×10-4C的滑块从A点(A点与圆心O点等高)无初速度释放。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,g=10m/s2,试求:(1)滑块滑到B点时的速度大小?(2)滑块在传送带上运动时间?(3)滑块在传送带上运动摩擦生的热Q?
如图所示,在竖直平面内固定一个光滑圆管轨道,轨道半径为R。质量为m的小球从轨道顶端A点无初速释放,然后从轨道底端B点水平飞出落在某一坡面上,坡面呈抛物线形状,且坡面的抛物线方程为。已知B点离地面O点的高度也为R。(重力加速度为g,忽略空气阻力。)求:(1)小球在B点对轨道的弹力? (2)小球落在坡面上的动能?
如图所示,离子发生器发射一束质量为m,电荷量为+q的离子,从静止经PQ两板间的加速电压U0加速后,再以某一初速度从a点沿ab方向进入匀强电场区域,abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界,已知正方形的边长为L,匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d。(不计重力)(1)求离子进入匀强电场的初速度v0?(2)若离子恰从c点飞离电场,求ac两点间的电势差Uac?
如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C 点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°,求:⑴滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力;⑵滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ;⑶弹簧被锁定时具有的弹性势能。
一平板车,质量M =100kg,停在水平路面上,车身的平板离地面的高度h =1.25m。一质量m =50kg的滑块置于车的平板上,它到车板末端的距离b=1.00m,与车板间的动摩擦因数μ=0.20,如图所示,今对平板车施一水平方向的恒力,使车向前行驶,结果滑块从车板上滑落,滑块刚离开车板的时刻,车向前行驶的距离s0=2.00m。求滑块落地时,落地点到车尾的距离s(不计路面与平板车间以及轮轴的摩擦,g=10m/s2)