如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为,PQ板带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场,然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场.不计粒子重力.求:(1)两金属板间所加电场的场强大小;(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小.
(18分) 如图甲所示,长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连(图中未画出电源),B、D为两板的右端点,两板间电压的变化如图乙所示,在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直放置的荧光屏MN,荧光屏距B、D端的距离为l,质量为m,电荷量为e的电子以相同的初速度v0从极板左边中央沿平行极板的直线O1O2连续不断地射入。已知所有的电子均能够从金属板间射出,且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等,忽略极板边缘处电场的影响,不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求(1)t=0和t=T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离O1O2的距离之比(2)两板间电压U0的最大值(3)电子在荧光屏上分布的最大范围
(14分)如图所示,在粗糙水平面上有一质量为M、高为h的斜面体,斜面体的左侧有一固定障碍物Q,斜面体的左端与障碍物的距离为d。将一质量为m的小物块置于斜面体的顶端,小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止;现给斜面体施加一个水平向左的推力,使斜面体和小物块一起向左匀加速运动,当斜面体到达障碍物与其碰撞后,斜面体立即停止,小物块水平抛出,最后落在障碍物的左侧p处(图中未画出),已知斜面体与地面间的动摩擦因数为,斜面倾角为,重力加速度为g,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,求:(1)小物块与斜面间的动摩擦因数;(2)要使物块在地面上的落点p距障碍物Q最远,水平推力F为多大;(3)小物块在地面上的落点p距障碍物Q的最远距离。
如图所示,在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越对面的高台上. 一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,选手可看作质点,这时,绳子的悬挂点到选手的距离L=6m.当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°时,选手放开绳子。不考虑空气阻力和绳的质量.取重力加速度g="10m/s2," sin370=0.6,cos370=0.8.求: (1)选手放开绳子时的速度大小;(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时,刚好可以站到水平传送带A点, 传送带始终以v1=3m/s的速度匀速向左运动,传送带的另一端B点就是终点,且SAB=3.75m.若选手在传送带上不提供动力自由滑行,受到的摩擦阻力为自重的0.2倍,通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B,并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q。
某农田自动灌溉的喷射装置的截面图如图所示,它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成,喷头的喷嘴(长度可忽略不计)离地面的高度为h。水泵启动后,水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出,在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R,此时喷嘴每秒喷出水的质量为m0 ,整个供水系统的效率恒为η。忽略水池中水泵与地面的高度差,不计水进入水泵时的速度以及空气阻力,重力加速度为g。(1)求水从喷嘴喷出时的速度v;(2)求水泵的功率p;(3)若要浇灌离输水管道中心R1处的蔬菜,求此时喷嘴每秒钟喷出水 的质量m1和水泵的功率p1。
小李同学乘坐杭温线“和谐号”动车组,发现车厢内有速率显示屏。当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间,他记录了不同时刻的速率,部分数据列于表格中。已知动车组的总质量M=2.0×105kg,假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍,取g=10m/s2。在小李同学记录动车组速率这段时间内,求:
(1)动车组的加速度值;(2)动车组牵引力的最大值;(3)动车组位移的大小。