如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求：
（1）小球在最高点的速度大小；
（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；
（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力．
如图所示，质量M="1.5" kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5 kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5 kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF="4" J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下。已知Q与小车表面间动摩擦因数
。（g="10" m/s2）
（1）Q刚在小车上滑行时的初速度v0 ；
（2）小车的长度至少为多少才能保证滑块Q不掉下？
如图所示，有一块足够长的木板静止在光滑的水平面上，木板质量M=4kg，长为L=2m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸大小远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.4（g＝10m/s2）。若用一水平恒力F=24N拉动木板，
求：m在M上面滑动的时间。
如图所示，竖直杆AB上的P点用细线悬挂着一个小铅球，球的半径相对线长可忽略不计，已知线长为L=1.25m。当AB杆绕自身以ω=4rad/s转动时，小球在细线的带动下在水平面上做圆锥摆运动。
求：细线与杆AB间的夹角θ的大小。（g=10m/s2）
如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ，开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行。经过一段时间，C、A的速度达到相等，此时C和B恰好发生碰撞。已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，A、B、C三者的质量都相等，重力加速度为g。设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。 求：
（1）开始运动到C、A的速度达到相等时的时间t；
（2）平板车平板总长度L；
（3）若滑块C最后没有脱离平板车，求滑块C最后与车相对静止时处于平板上的位置。
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