如图所示，将倾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点），把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使细绳拉直且偏离竖直方向α=60°。开始时甲、乙均静止。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内往返运动，测得绳长OA为
="0.5" m，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动, 已知乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小为
，乙物体的质量为 m="1" kg，忽略空气阻力，取重力加速度g="10" m/s2，求：
（1）乙物体在竖直平面内运动到最低点时所受的拉力大小
（2）甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小
（3）斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
气球从地面由静止开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速度是1.25m/s2,8s后从气球上脱落一物体。不计该物体受到的空气阻力，取g=10m/s2 求：
（1）物体从气球上脱落时的高度、速度大小和方向；
（2）物体从气球上脱落后到落地的时间。
（本题14分） 如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=1m，左端接有阻值R=0.4Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=3m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=6m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来。已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2:1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2
（3）外力做的功WF
（本题10分） 如图所示，长为a、宽为b的矩形线框有n匝，每匝线圈电阻为R，对称轴MN的左侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中。第一次将线框从磁场中以速度v匀速拉出；第二次让线框以
＝2v/b的角速度转过90o角。求：
（1）前后两次通过线框导线横截面的电荷量之比q1：q2
（2）前后两次线框的发热功率之比P1：P2
（本题10分）如图所示，水平面上有两根相距1m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻。导体棒ab长l＝1m，其电阻为r，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T。现使ab以v＝10m/s的速度向右做匀速运动。求：
（1）ab中的感应电动势多大？流过电阻R的电流的方向如何？
（2）若定值电阻R＝6.0Ω，导体棒的电阻r＝2.0Ω，则电路中的电流多大？ab两端的电压多大？
（3）导体棒ab所受的安培力多大？方向如何？
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