跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升飞机悬停在离地面225 m高时,运动员离开飞机作自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/ s 2的加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度为0.g = 10m/s2.试求:(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?(2) 运动员在空中的最短时间为多少?
如图所示,倾角为30°的直角三角形的底边BC长为2L,处在水平位置,O为底边中点,斜边AB为光滑绝缘导轨,OD垂直AB。现在O处固定一带正电的物体,让一质量为M、带正电的小球从导轨顶端A静止开始滑下(始终不脱离导轨),测得它滑到D处受到的库仑力大小为F,求它滑到B处的速度和加速度的大小.(重力加速度为g)
(12分) 某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动.火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10 m/s2,求: (1)燃料恰好用完时火箭的速度; (2)火箭上升离地面的最大高度; (3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间.
(10分) 为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速为v=120km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机发现这一情况操纵刹车,到汽车开始减速反经历的时间(即反应时间)t=0.50s。刹车时加速度大小是4m/s2,该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少? (g取10 m/s2)
(10分)一个质点从静止开始做匀加速直线运动,它在第4s内的平均速度为14m/s,求:⑴ 加速度的大小⑵ 第1s末的即时速度⑶ 第2s内的平均速度
(8分)去“快乐农庄”游玩的同学们,累了坐在一口水井旁休息,看到清澈的水井,一个同学提议大家用学到的“自由落体”知识估测井里水面的深度。于是,一个同学从井口释放小石头的同时,按下电子秒表,经过2 s后听到石块落到水面的声音,求:井口到水面的大约深度。(g取10 m/s2,忽略声音传播的时间)