汽车从甲地由静止出发,沿平直公路驶向乙地.0~10 s内,汽车先以加速度a1=2 m/s2做匀加速运动,2 s后汽车做匀速直线运动,6 s时制动做匀减速直线运动,10 s时恰好停止.求:(1)汽车做匀减速运动的加速度大小.(2)10 s内汽车运行的位移.(3)在满足(1)、(2)问的加速度和位移的条件下、汽车从甲地到乙地的最短时间及运动过程中的最大速度.
一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,已知在t=1.1s时刻,质点P出现第三次波峰,试求质点Q第一次出现波峰的时间。
如图所示,质量为m=10kg的活塞将一定质量的理想气体密封在气缸中,开始时活塞距气缸底高度h1=40cm.此时气体的温度T1=300K.现缓慢给气体加热,气体吸收的热量Q=420J,活塞上升到距气缸底h2=60cm.已知活塞面积S=50cm2,大气压强P0=1.0105Pa,不计活塞与气缸之间的摩擦,g取l0m/s2.求①当活塞上升到距气缸底h2时,气体的温度T2②给气体加热的过程中,气体增加的内能△U
如图所示,长度均为l、电阻均为R的两导体杆ab、cd,通过两条足够长的不可伸缩的轻质柔软导线连接起来(导线电阻不计),形成闭合回路,并分别跨过两个间距为l的定滑轮,使ab水平置于倾角为θ的足够长绝缘斜面上,cd水平悬挂于竖直平面内。斜面上的空间内存在垂直斜面向上的磁感应强度为B的匀强磁场,cd杆初始位置以下的空间存在水平向左的磁感应强度也为B的匀强磁场。ab、cd杆质量均为m,ab杆与斜面间的动摩擦因数为μ,不计滑轮的一切阻力。(1)若由静止释放,cd将向下运动,并带动ab沿斜面向上运动,当它们速率为v时,回路中的电流大小是多少?(2)若由静止释放,当cd下落h高度时,恰好达到最大速度vm,这一过程回路电流产生的电热为多少?(3)t0=0时刻开始计时,若要cd带动ab从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动,加速度为a(a<g),则在ab杆上需要施加的平行斜面的外力F与作用时间t应满足什么条件?
如图所示,电动机带动滚轮做逆时针匀速转动,在滚轮的摩擦力作用下,将一金属板从斜面底端A送往上部,已知斜面光滑且足够长,倾角θ=30°,滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6.5m,当金属板的下端运动到切点B处时,立即提起滚轮使它与板脱离接触.已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止,此时放下滚轮再次压紧板,再次将板从最底端送往斜面上部,如此往复.已知板的质量为m=1×103kg,滚轮边缘线速度恒为v=4m/s,滚轮对板的正压力FN=2×104N,滚轮与板间的动摩擦因数为μ=0.35,取g=10m/s2.求:(1)在滚轮作用下板上升的加速度a;(2)板加速至与滚轮速度相同时前进的距离x;(3)板往复运动的周期T.
如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为。不计空气阻力,重力加速度为g,求:(1) 电场强度E的大小和方向?(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小?(3) A点到x轴的高度h?